konsep nilai waktu dari uang

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

1.   Nilai Yang Akan Datang

Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

2.   Nilai Sekarang

Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan nilai uang pada awal periode penilaian dari sejumlah uang pada akhir periode dengan tingkat bunga tertentu.

3.   Nilai Masa Datang Dan Nilai Sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.

4.   Annuitas

Yaitu suatu pembayaran berkala dari suatu jumlah yang tetap selama waktu tertentu

Anuitas Biasa (Ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

jika dinyatakan dengan aljabar;
Sn adalah nilai masa depan dari anuitas, PMT (Payment) sebagai pembayaran periodik,
n adalah jangka waktu anuitas, dan FVIFA(r,n) adalah faktor bunga nilai masa depan dari anuitas (future Value Interest Factor fr an Annuity = FVIFA), maka:

Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1

·         Sn = PMT(FVIFAr,n)Anuitas terhutang

Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $3000 yang dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut anuitas terhutang (annuity due). Setiap pembayaran dimajemukan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n) dengan (1+r).

Anuitas Terhutang
Bila ketiga pembayaran sebesar masing-masing $1000 dalam contoh di atas itu dilakukan pada awal tahun, maka keadaan ini disebut annuitas terhutang (annuity due).
Persamaan sebelumnya bisa dimodifikasikan untuk menghitung anuitas terhutang berikut:
Sn(Anuitas terhutang)=PMT(FVIFA(r,n))(1+r)
 Setiap pembayaran dimajemukkan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n)) dengan(1+r). Bila persamaan tersebut diterapkan pada contoh diatas, akan diperoleh hasil berikut:
Sn (Anuitas Terhutang) = $1000(3,1216)(1,04) = $3246,46 karena pembayaran lebih cepat diterima, maka anuitas terhutang lebih tinggi nilainya dibanding anuitas biasa ($ 3121,60)

Nilai Sekarang dari Anuitas Terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan di atas dikembangkan menjadi:
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)

Anuitas Abadi
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
PMT = PVA

Nilai Sekarang dan Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)

Periode Kemajemukan Tengah Tahunan Atau Periode Lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi Pinjaman
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.

- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.

- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.

- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)

- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode

- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.

- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.

- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.